(解答&解説)

1. on
(on) のコンセプトは、「オン!と機能し,〜に向かって続いて→接触し,加わり,→影響を与える,依存する」で,その全プロセスが‘on’の意味になります。
例題の場合、「継続」の用法が用いられています。この他にも次のように用いることができます。

The match was already ( on ) when we arrived.
(到着したときにはもう試合は始まっていた。)
The goalkeeper is really ( on ) today.
(今日はあのキーパーは乗ってるね。)
といった表現があります。


2. off
(off)のコンセプトは「これまでの動作を(一時的に)中断する,離れる」ですが,そこから「出発して,休んで,減って,はずれて,中止して,消えて,すっかり」などの意味が派生してきます。例題の場合、「正常から離れる」と言う意味で、「おかしい」と考えます。この他にも次のように用いることができます。

I must be ( off )soon. (すぐに行かなきゃならないんだ。)
The weather forecast for today was( off )(今日は天気予報が外れた。)
The meat is( off ), so don't eat it.
(この肉はおかしくなってるから食べちゃだめだよ。)
I don't have the exact time. My watch is( off ).
(正確な時間はわかりません。私の時計は狂っていますから。)
I'm afraid the party is( off ).(残念ながらパーティーは中止になりました。)
My apartment house is just ( off )the main road.
(私のアパートは表通りから少し入ったところにある。)
I've been ( off )alcohol for five months. (禁酒を始めて5ヶ月になります。)
といった表現があります。


3. at
(at)のコンセプトは、場所・空間・時間・変動値などの一点を示して「〜に、〜で、〜時に、〜を狙って、〜ページ」といった「地点・時点」を表します。例題の場合、「それに取り組んでいる」という意味です。この他にも次のように用いることができます。

Somebody's ( at ) the door. (誰かがドアの所に来てるよ。)
Are you still ( at ) this address? I thought you’already moved out.
(あれ、まだこの住所?てっきり引越したと思ってたよ。)
The temperature is ( at ) zero.(温度計は0度を指しているよ。)
He is ( at ) work now.  (彼は今仕事中です。)
といった表現があります。


4. in
(in)のコンセプトは「囲いの中にいて」,そこから「〜の状態で,〜に所属[従事]して,身につけて,〜の範囲で,〜に乗って,〜の点で,在宅して,流行して」などの意味が派生してきます。例題の場合、「願書が事務局の中に入っている」で、「提出されている」と考えます。この他にも次のように用いることができます。

Is Mr. Arnold ( in ) tomorrow?( アーノルドさんは明日は出勤されるのですか?)
She always follows what's( in )at the moment.(彼女はミーハーだ。)     
My luck is ( in. ) I won a new car in a raffle.
(つきがめぐってきたぞ。くじ引きで新車が当たったよ。)
Are you ( in )line? ((これは)並んでいらっしゃるのですか?)